고양이 털이 너무 많이 빠지네요

방에서 고양이를 키우는데 온 사방팔방 돌아다니면서 털을 뿌리고 다니네요. 옷이고 이불이고 고양이 털로 범벅이에요. 털 안빠지게 할수는 없나요