선물계약의 가치를 계산할 때 차입이자율이 왜 무위험이자율인가요?

Question

선물가격을 구할 때는 현물가격에 e의 무위험이자율 곱하기 기간 제곱으로 구하는데요. 가정 중에 차입이자율이 무위험이자율과 같다는 것이 있는데 이건 이해가 잘 안 되는데 이런 가정이 있는 이유가 무엇인가요?

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안녕하세요. 박호현 경제전문가입니다.

선물계약 가치 계산 시 차입이자율을 무위험이자율로 가정하는 이유는 이론적 균형을 유지하기 위해서입니다. 선물가격은 무위험 차익거래(arbitrage)가 불가능하다는 가정을 기반으로 설정됩니다. 이를 위해 차입과 투자에 사용되는 이자율이 동일하다고 가정합니다. 만약 차입이자율이 무위험이자율과 다르다면, 투자자는 차익거래를 통해 무위험 이익을 얻을 수 있어 시장 균형이 깨지게 됩니다.

이 때문에 선물가격 공식에서는 무위험이자율을 사용하며, 이는 위험이 없는 자산에 대한 수익률을 반영하여 선물의 공정가치를 계산합니다. 현실에서는 차입이자율이 다를 수 있지만, 이론적 모델에서는 단순화와 논리적 일관성을 위해 동일하다고 가정합니다.