왜 선물가격의 적정가격이 현물가격에 연속복리를 곱한 가격일까요?

Question

현물가격에 다른 이자율을 곱해서 계산할 수도 있을 것 같은데 연속복리 이자율을 사용해서 구하는 특별한 이유가 있을까요? e의 몇 제곱 이렇게 곱하는 것이 낯설어서요.

Answer 1

선물가격의 적정가격이 현물가격에 연속 복리를 곱한 가격인 이유는 미래의 현물가격을 예측하기 위한 것입니다.

연속 복리를 곱하는 이유는 시간이 지남에 따라 발생하는 이자율을 고려하기 위한 것입니다.

현물가격에 단순히 이자율을 곱하는 것과는 달리, 연속 복리는 이자율이 시간에 따라 변화하는 것을 고려하여 계산됩니다.

연이자율이 5%인 경우 현물가격에 단순히 1.05를 곱하는 것이 아니라, 현물가격에 연속 복리 공식인 e^(rt)를 곱하여 계산합니다. ( r:이자율, t:시간)

따라서, 선물가격의 적정가격을 계산할 때 연속 복리를 사용하는 것은 미래의 현물가격을 보다 정확하게 예측하기 위한 것입니다.