시가총액이 코인별로 가치 상승이나 가격 상승에 큰 영향이 있을까요?

코인 최초 발행시 코인가격 대비 발행수량과 유통량에 따라 시가총액이 결정되는 것으로 알고 있습니다. 물론 시시각각 가격변동으로 인하여 시가총액 순위도 변동이 많고요.

아무리 가치가 높다고 인정받은 코인이라도 유통량이 많고 시가총액이 높다면 가격 상승에 영향을 받을까요?

가치가 있다고 인정받는 방법은 가격 상승이라고 생각하는데, 만약 영향이 있어 상승이 어렵다면 그 가치를 인정 받지 못하는건 아닐까요?