고구려 주몽의 성씨는 고씨가 맞는 것인가요?

고구려를 세운 주몽의 성씨는 고씨로 흔히 알려져있습니다. 그런데 주몽의 아버지라고 알려져있는 해모수는 해씨이고 기록에서도 정확하지않다고 하던데 왜 고씨로 알려졌나요?