턱은 다양한 의미를 가지는 명사 입니다. 여기서 턱이란 의미는 마땅히 그래야 할 까닭이나 이치라는 의미로 의존명사로 잘 쓰입니다. 예를 들어 , 그럴 ~이 있겠나? 그야 알 ~이 없지. 등으로 쓰입니다. 또한 턱은 좋은 일이 있을 때에 남에게 베푸는 음식 대접을 의미하며 예를 들어 합격 ~을 쏘다 등으로 쓰이기도 합니다.
아 그럴턱이 있냐에서 턱은 신체부위 턱이 아니라 여지나 이유 정도의 뜻으로 쓰이는거같습니다 그럴 이유가 있냐 그럴 까닭이 있냐 이런 의미로 보시면 될듯해요 어원은 정확히는 모르겠는데 아마 옛날부터 쓰던 표현인것같고 턱이라는 말 자체가 여러 의미로 확장되서 쓰이는거 아닌가 싶네요.