프라이팬 설거지할 때 수세미를 쓰면 안 되나요?

제가 후라이팬을 새로 산지가 6개월도 안 되었는데 벌써 코팅이 많이 벗겨진 거 같은데요 저는 설거지를 할 때 수세미를 사용하는데 수세미를 사용하면 안 되나요?