수학에서 허수의 개념이 도입된 이유는 무엇인가요?

Question

어떤 수를 제곱을 해서 음수가 되는 수를 허수라고 하는데 실제는 있을 수 없는 숫자 입니다. 수학에서 실제로는 존재할 수 없는 허수의 개념이 도입된 이유는 무엇인가요?

Answer 1

안녕하세요! 손성민 과학전문가입니다.

수학에서 허수의 개념이 도입된 이유는 복소수라는 개념을 이해하기 위해서입니다. 복소수는 실수와 허수로 이루어져 있으며 실수는 우리가 일상적으로 사용하는 수이고 허수는 제곱을 해서 음수가 되는 수를 말합니다. 이러한 허수의 개념은 실제로는 존재하지 않지만 수학적으로는 매우 유용한 개념입니다. 예를 들어 전기공학에서는 복소수를 사용하여 전기회로를 분석하고 설계할 수 있습니다. 그리고 물리학에서는 복소수를 사용하여 진동과 파동을 설명할 수 있습니다. 감사합니다.

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