수학에서 허수의 개념이 도입된 이유는 무엇인가요?

어떤 수를 제곱을 해서 음수가 되는 수를 허수라고 하는데 실제는 있을 수 없는 숫자 입니다. 수학에서 실제로는 존재할 수 없는 허수의 개념이 도입된 이유는 무엇인가요?