확률계산 도와주세요!! 상세한 계산 설명도요!

Question

45개의 모두 다른 종류 중 6개를 선택하는데 총 38회를 거쳐 선택했을 때 1개의 종류가 선택이 될 평균 수를 어떻게 계산 해야될까요? 상세한 계산 설명도 부탁드려요!

Answer 1

이 문제는 기대값 계산이죠.

45개 중 6개를 선택하는데 38번 반복했을 때 특정 한 종류가 선택될 평균 수를 구하는 거예요.

각 종류가 선택될 확률은 6/45이고, 38번 중 한 번도 선택 안 될 확률은 (39/45)의 38제곱이에요.

그러니까 선택될 기대값은 38번 곱하기 그 확률이죠

. 즉, 기대값은 38 × (1 - (39/45)^38)입니다. 계산하면 약 5.3개 정도가 될 거예요.

간단히 말하면, 38번 중 한 종류가 평균적으로 5개 이상 선택될 가능성이 높다는 거죠.

Answer 2

안녕하세요.

45개의 다른 품종 중 6개를 선택하는 작업을 38회 반복했을 때, 특정 품종 한 개가 선택될 평균 횟수는 약 5.067회입니다. 38 x 6/45로 계산되는거죠.

감사합니다.