수학 알려주세요 지수법칙이요 …

Question

지수만 알고 자릿수 구하라는 문제 많잖아요 그런 문제는 하나하나 계산해서 풀어야하는건가요 아니면 규칙이 있나요 25 8승이면 어떻게 구해요?

Answer 1

안녕하세요. 도로밍입니다.

보통 자릿수 구하는 건 로그값을 함께 줄 텐데요.

25의 8제곱 = 5의 16제곱이고,

log 5 = log 10 - log 2 = 1 - 0.3 = 0.7

(편의상 log 2를 0.3으로 둘게요.)

16 × log 5 = 11.2이므로

5의 16제곱은 10의 11제곱보다 크고 10의 12제곱보다 작으므로, 자릿수는 11+1=12자리수임을 알 수 있습니다.