벌집은 왜 육각형으로 만들었을까요?

Question

도형은 둘레가 같을때 모형이 원에 가까울수록 도형의 면적이 커진다는데 왜 벌집에는 팔각형이나 기타 원 등 도형이 아닌 육각형이 쓰이나요??

Answer 1

꿀벌이 만드는 육각형의 방은 벽의 두께가 0.1㎜ 정도로 그 넓이와 그것을 만드는 재료를 놓고 볼 때, 가장 합리적이며 경제적인 구조라고 볼 수 있다. 꿀벌 집의 외벽은 놀랄 정도로 얇고 매끄럽다. 이 두께를 측정하는데 일벌의 촉각 끝 부분이 사용되는 것이 확인되었다고 한다. 이 집안에 꿀을 저장하면 자체 중량의 30배 가까이 저장할 수 있고 육각형의 방은 위로 9∼14° 정도 치켜올려져 있어서 꿀이 바깥으로 전혀 흐르지 않는다. 이러한 구조는 제트기 및 인공위성의 벽에 응용돼 '하니컴(Honnycomb)' 구조라고 불린다.

Answer 2

수학적으로는 둘레가 일정할 때 넓이가 최대인 도형은 원이다. 그러나 원으로는 여러 개를 이어 붙여도 틈새가 생기기 때문에 평면을 덮을 수가 없다. 정다각형 중에서도 오직 정삼각형, 정사각형, 정육각형만이 평면을 덮을 수 있다. 그러나 정삼각형은 같은 크기의 공간을 만드는데 정육각형에 비해 재료가 많고, 정사각형은 정육각형에 비해 구조가 튼튼하지 못하다. 따라서 최소의 재료로 가장 튼튼한 최적의 공간을 만들려면 정육각형이 가장 적합하다고 할 수 있다.