독감백신 맞아도 독감 걸리는 이유는?

제 딸이 얼마전 독감 백신을 맞았습니다. 그러나, 열이 나고 하길래 독감검사 했더니 A형 독감으로 판정났습니다. 독감 백신을 맞아도 독감 걸리는 이유는 무엇인가요?