우리나라 새해에 떡국은 언제 부터 먹었나요?

새해가 되면 떡국을 먹는데요. 떡국을 먹어야 한살더 먹는다고 하잖아요. 이 떡국은 언제 부터 우리나라에서 새해에 먹기 시작 했나요?