x,y에 관한 이차방정식 Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0의 각 항들의 계수가 서로 미치는 영향은 무엇인가요?

방정식 Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0의 각 항들의 계수가 서로 영향을 주고 받기 때문에 이차곡선의 종류(원, 타원, 포물선, 쌍곡선)가 결정되는 것입니다. 그렇다면 각 항들은 어떤 관계를 가지고서 이차곡선을 만들어내는 것일까요? 즉, 어떨 때 원이 되고, 어떨 때 타원이 되고, 어떨 때 포물선이 되고, 어떨 때 쌍곡선이 되는지가 궁금합니다.