질문자님께서 이야기 하시는 증상은 코로나 백신 접종 후 흔히 보고되는 경증 부작용에 해당하는 증상으로 보입니다. 우선은 항히스타민제 등의 약물을 복용하여 증상을 조절하며 경과를 지켜보시길 권고드립니다. 시간이 경과하면 서서히 호전될 가능성이 높습니다. 만약 증상이 호전되지 않고 심하게 지속될 경우에는 병원에 방문하시어 수액 및 주사제를 투약 받아 증상을 조절해보시는 것도 괜찮은 방법입니다.
주변에 코로나 확진자가 있고, 질문자분이 기침이 심하시다면 코로나 검사를 해보시는 것이 가장 최우선이라고 생각됩니다. 우선적으로 pcr검사를 하시길 바라며, 코로나에 감염되어 발생하는 기침이라고 하여 다른 기침과 약물이 다른 것은 아니기 때문에 특별히 코로나에만 사용되는 효과있는 기침약은 없습니다.
기침의 원인은 매우 다양하지만 코로나19 이후로 발생한 기침이라면 일시적인 기관지 과민성으로 인한 것일 수도 있지만 코로나19의 후유증의 가능성도 있습니다. 강력한 진해제를 사용할 경우 기침은 호전될 수도 있으나 근본적인 해결책은 아니므로 호흡기 내과 진료를 보시는 것을 추천합니다.