여러번 응모가능한 추첨에 확률 계산 하는 방법

Question

여러번 응모가 가능한 경우의 확률 계산방법 알고 싶습니다. 예를 들어 10명을 추첨하는데 현재 55번의 응모가 있었습니다. 여기서 제가 1회 응모하면 제 당첨확률은 10/56=17.8% 가 맞나요?

이상태에서 제가 1회더 응모하면 제 당첨확률은 어떻게 계산하는건가요?

Answer 1

중복당첨 배제하면

첫번째 뽑기 당첨확률은 2/57 이고,

동일한 조건에서 10회 반복하면 20/57가 되어 11.4%인것 같습니다.

Answer 2

첫 번째 당첨 확률은 10/55가 맞습니다.

그런데, 첫 번째 당첨이 됐으면 54개 중 9개(당첨)가 남았으므로, 두 번째 당첨 확률은 9/54,

첫 번째 당첨이 되지 않았으면 54개 중 10개(당첨)가 남았으므로, 두 번째 당첨 확률은 10/54입니다.