트랜스젠더는 주민등록번호를 바꿀수 있나요?

제목 그대로 트랜스젠더는 무조건 주민등록번호 뒷자리를 1에서 2로 바꿀수 있나요? 아니면 어떠한 조건이 있나요? 그리고 우리나라는 성전환 수술이 합법인가요?