수학과 산수의 개념은 어떻게 다른건가요?

사람들끼리 얘기할 때 상대적으로 쉬운 것들은 이건 수학도 아니고 산수다 라고 말합니다. 산수와 수학의 정의 어떻게 되고 둘의 차이는 뭘로 표현할 수 있나요?