반구의 부피와 넓이 계산 방법이 헷갈립니다

Question

수학 문제를 풀다가 반구(구의 절반)의 부피와 겉넓이를 구하는 부분에서 계속 헷갈립니다. 구의 공식은 알고 있는데 반구로 바뀌면 단순히 절반만 하면 되는 건지, 아니면 밑면까지 포함해서 따로 계산해야 하는 건지 잘 모르겠습니다. 문제마다 풀이 방식이 조금씩 다른 것 같아 혼란스러운데, 정확한 공식과 풀이 방법을 쉽게 설명해주실 수 있을까요?

Answer 1

안녕하세요. 인태성 경제전문가입니다.

질문해주신 반구의 부피와 넓이 계산하는 방법에 대한 내용입니다.

반구의 부피는 전체 구 부피의 절반이 맞습니다. 그 절반을 구하는 공식으로는

2/3πr3제곱 이라고 알고 있으며

표면적은 S=곡면 + 밑면 = 2πr2제복 + πr2제곱 = 3πr2제곱 입니다.

Answer 2

안녕하세요. 정현재 경제전문가입니다.

반구(구의 절반)의 부피는 구 부피의 정확히 절반이기 때문에 단순히 구 부피를 2로 나누면 됩니다. 반구 부피 = 구 부피의 절반 = 2/3​πr3제곱, 반구 겉넓이 = 반구 곡면적 + 밑면 원 면적 = 3πr2제곱입니다.