고구려와 백제가 철천지 원수가 된 이유는 무엇인가요?

같은 뿌리에서 나왔지만 나제동맹을 맺고 신라가 뒤통수를 치기전까지는 고구려에 백제와 신라가 같이 대항할 정도로 고구려와 백제가 철천지원수가 된 이유는 무엇인가요?