피타고라스라는 인물에 대해서 알고싶습니다.

Question

피타고라스라는 인물에 대해서 알고싶습니다. 피타고라스의 정리를 학교다닐때 배운거 같은데 졸업한지가 20년이넘어서 기억이 가물가물하네요. 피타고라스의 정리를 만든 피타고라스가 누군지 어떤 업적을 남겼는지 궁금해요

Answer 1

안녕하세요. 임지애 인문·예술전문가입니다.

피타고라스는 그리스의 수학자이자 철학자 그리고 종교가이자 정치가로서 BC582 ~BC497 살았던 인물로 추정합니다

피타고라스는 수학, 음악, 천문학 등에 관한 연구를 통해 학문적인 업적을 이루었는데 자연수 그 중에서 1부터 10까지의 수는 각각의 숫자마다 독특한 힘을 가지고 있으며, 음악의 음계와 화음은 우주의 조화와 연관이 있다고 믿었습니다.

만물이 수로 이루어져 있다고 믿은 피타고라스는 귀에 전달되는 소리도 수치로 나타낼 수 있다고 믿었지요. 공기의 진동에 의해 소리가 발생한 것을 알아낸 피타고라스는 진동이 빠를수록 높은 음을 낸다는 것을 알아냈고, 처음 길이를 2/3으로 줄이면 ‘도’와 ‘솔’처럼 5도 높은 음을 만들어낸다는 것과 현의 길이가 2:1, 4:3, 3:2와 같이 자연수의 비로 된 소리를 동시에 들어면 화음이 만들어진다는 것을 알아냈고 이것을 ‘피타고라스 음계’라고 합니다. 수에 대한 연구는 계산과정이 아닌 수 자체에 대한 성질 등을 연구하였고 철학적인 의미도 있었습니다. 아름다움과 조화로움을 나타내는 수에 완전수, 과잉수, 부족수, 친화수, 삼각수, 사각수 등의 이름과 의미를 붙였으며

직접 의도한 바는 아니지만 이를 처음 제기하였던 '히파수스'를 죽임으로써까지 피타고라스 학파에서는 절대 비밀에 붙였던 무리수를 발견하기도 하였습니다.

피타고라스의 업적 중 대표적인 것이 우리가 이미 알고 있는 ‘피타고라스의 정리’이지요.

이집트와 메소포타미아 지역에서는 3-4-5, 5-12-13을 세 변으로 하는 삼각형을 그리면 직각삼각형이 된다는 것을 알고 있었고 이 지역에서 생활한 적이 있었던 피타고라스는 이의 영향을 받아 “직각삼각형에서 빗변의 길이의 제곱은 다른 두 변의 길이의 제곱의 합과 같다.”라는 피타고라스의 정리가 3-4-5, 5-12-13과 같은 특수한 변의 길이를 가진 직각삼각형이 아닌 모든 직각삼각형에서도 적용됨을 알아내었습니다.

Answer 2

안녕하세요. 최은서 인문·예술전문가입니다.

피타고라스는 고대 그리스의 수학자 이자 철학자로 만물의 원리는 수라고 주장했고 철학이라는 말을 맨 처음으로 사용하고 자신을 철학자라고 부른 최초의 사람입니다.

그는 도형을 숫자로 표시하는 연구에 많은 힘을 쏟으며 세상 모든 것의 시작을 수로 보았고, 학문을 연구하는 단체이자 종교단체의 성격을 갖고 있는 철학 공동체를 만들어 자연과학과 철학을 연구했습니다.

Answer 3

역사상 최초의 순수 수학자로 불리는 피타고라스(BC 569∼475)는 이오니아의 사모스섬에서 출생했습니다．‘만물은 수이다’라는 말로 유명한 그는 모든 관계를 수의 관계로 표현할 수 있다고 믿었습니다．그는 남부 이탈리아의 크로톤에 학교를 설립, 철학 종교 수학을 연구했으며 이로 인해 피타고라스 학파가 탄생했습니다.

‘직각삼각형에서 빗변의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다’는 성질은 그 이전 이집트의 학자들도 알고 있었지만 정확한 증명은 피타고라스 학파에 의해 이루어졌으며 이를 ‘피타고라스 정리’라고 부르고 있습니다．

그런데 밑변과 높이가 각각 1, 1일 때 빗변은 자연수의 비(유리수)로 표현할 수 없다는 것을 발견하고 피타고라스 학파는 절망에 빠졌습니다. 모든 길이를 유리수로 나타낼 수 있다고 생각하던 그 당시, 유리수로 나타낼 수 없는 길이가 존재한다는 것은 충격적인 사건이었습니다

이는 수학에서 직관적인 사고로부터 연역적인 사고를 해야만 하는 이유를 보여주는 하나의 예가 되지만 아무튼 피타고라스 학파는 연역적인 사고를 통해 새로운 수를 발견하게 된 것입니다. 그들은 실제로 존재하지만 유리수로 나타낼 수 없는 수를 무리수라고 불렀는데 이는 당시 인간의 지성으로는 도저히 이해할 수 없는 수라는 뜻에서 연유된 것입니다.

Answer 4

안녕하세요. 손용준 인문·예술전문가입니다. 피타고라스는 우주론, 수학, 과학, 그리고 미학을 하나의 매듭으로 묶어 이 세계를 단 하나의 법칙에 지배되는 정돈된 전체로 입증하려 하였다고 합니다. 피타고라스에 관한 이야기는 정확한 사실이 매우 드물고, 그에 관한 대부분의 정보가 상당히 최근의 것이며 신뢰하기 어렵기 때문에, 그의 삶에서 알 수 있는 것은 어렴풋한 윤곽 정도가 전부입니다. 당대의 작가들이 남긴 자료가 부족했고 또 피타고라스 학파(피타고리안)를 둘러싸던 비밀스러움 때문에 허구적인 이야기가 사실의 자리를 대체하는 일도 잦았다고 합니다. 이러한 허구적인 구전들은 피타고라스에 관한 상세한 자료들을 남긴 신플라톤주의 작가들을 통해 간절히 전해 내려온 것으로, 신과 관계되거나 신성의 증거로 여겨지는 사실까지도 무비판적으로 받아들여졌다고 합니다이로 인해 많은 신화가 생겨났습니다. 이를테면 아폴론이 그의 아버지라던가, 피타고라스가 초인적인 총명함으로 번득였으며, 넓적다리는 황금으로 되어 있다라는 식의 신화 종류 입니다. 그의 업적 중에 가장 유명한 것은 기하학 에서 피타고라스 정리 (문화어: 세 평방의 정리, 영어: Pythagorean theorem)는 직각 삼각형 의 빗변 을 변으로 하는 정사각형의 넓이는 두 직각변 을 각각 한 변으로 하는 정사각형 넓이의 합 과 같다는 정리 입니다.

Answer 5

안녕하세요. 엄재희 인문·예술전문가입니다.

고대 그리스의 철학자이자 수학자 입니다

만물의 원리는 수라고 주장하였고 철학이라는 말을 맨 처음으로 사용하고 자신을 '철학자'라고 부른 최초의 사람이기도 합니다

피타고라스와 제자들은 피타고라스의 정리를 증명함은 물론, 다섯 개의 정다면체와 무리수 를 발견했습니다