그럽스 시험은 어떨때 사용하는 시험인가요?

Question

안녕하세요? 그럽스 시험은 통계학 기법 중 하나인데 정규분포 모집단으로 부터 얻은것으로 가정되는 단일 변량 데이터세트에서 단일 이상점을 검출하는데 사용한다고 하는데요. 이말이 너무 어렵습니다. 일반적으로 어떨때 사용하는 시험인가요?

Answer 1

안녕하세요. 송종민 과학전문가입니다.

그럽스 시험(Grubbs test)은1) 통계학 기법 중 하나로, 정규 분포 모집단으로부터 얻은 것으로 가정되는 단일 변량 데이터(univariate data) 세트에서 단일 이상점(outlier)2)을 검출하는 데 사용한다.

그럽스 시험의 정의

그럽스 시험에서 영가설과 대립가설은 다음과 같다.

영가설: 데이터 세트에는 이상점이 없다.

대립가설: 데이터 세트에는 정확히 한 개의 이상점이 있다.

그리고 그럽스 시험의 검정 통계량은 다음과 같이 정의된다.

그럽스 시험의 검정 통계량은 표본 평균과 이상점이라고 의심되는 데이터(즉, 표본 평균과 가장 차이가 큰 데이터)의 절대 차이를 표본 표준 편차의 단위로 나타낸 것이다.