미성년자 고소 수사시작시 부모님께 연락

어떤사람이 게임중에 잘 모욕죄로 고소한다고했는데

특정성이 성립이 되지않았습니다 이때 그사람이 우편으로 신고를하면 경찰쪽에선 수사를 한다고하는데 이때 모욕죄가 성립이 안되더라도 부모님께 연락가나요??