중국을 통일한 수나라는 왜 고구려를 침략했어요? 그리고 패해서 멸망 당했나요?

중국을 통일한 수나라는 왜 고구려를 침략했어요? 그리고 패해서 왜 멸망 당했나요? 고구려를 굴복시켜서 이용할 가치가 있었나요?