고양이는 산책을 시키면 안되나요?

강아지 한마리와 고양이 한마리를 기릅니다. 강아지는 산책을 시켜야한다 해서 매일 하는데 그럴때마다 집에 있는 고양이 때문에 마음이 안 좋네요. 고양이 산책은 안되나요?