학문
전기에서는 왜 복소수를 수학처럼 i가 아닌 j로 나타내나요?
전기에서 복소수를 표시할때 왜 수학처럼 i로 나타내지 않고 j로 나타내나요? 단순히 전류를 나타내는 i와 겹쳐서 인가요 아니면 다른이유가 존재하나요?
7개의 답변이 있어요!
안녕하세요.
잘 알고 계신 것 같습니다. 가장 큰 이유가 전류 기호랑 혼동이 오지 않기 위함이 큰 이유입니다.
전기 회로에서는 전류를 i로 표기하는데, 여기에 허수 단위까지 i로 써버린다면 당연히 혼동이 올 수 밖에 없겠죠. 그래서 공학 분야에서는 관례적으로 j를 허수의 단위로 사용하게 되었습니다. 수학적으로는 i와 j가 완전히 동일한 의미라서 값이나 계산 방식에는 차이는 없습니다.
감사합니다.
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채택된 답변안녕하세요. 이승호 전문가입니다.
전기공학에서 허수 단위를 i가 아닌 j로 사용하는 가장 결정적인 이유는 질문하신 대로 전류의 기호와 혼동을 피하기 위해서입니다.
수학에서는 허수를 뜻하는 Imaginary number의 앞 글자를 따서 i를 사용하지만, 전기공학에서는 전류의 세기를 나타내는 기호로 이미 i를 표준처럼 사용하고 있었습니다. 특히 시간에 따라 값이 변하는 순시 전류를 소문자 i로 표기하기 때문에, 회복소수 임피던스나 전압, 전류를 계산하는 식에서 허수 단위 i가 함께 등장하면 수식을 해석하는 데 심각한 혼란이 생길 수밖에 없습니다.
이러한 혼동을 막기 위해 알파벳 순서상 i 바로 다음에 오는 j를 선택하여 허수 단위로 사용하게 된 것입니다.
또한 역사적인 배경을 살펴보면, 전기공학의 기틀을 잡은 인물 중 한 명인 찰스 스타인메츠가 교류 회로를 해석할 때 복소수 도입을 체계화하면서 j를 사용한 것이 관습으로 굳어진 측면도 있습니다.
정리하자면 기술적인 이유는 전류 i와의 중복 방지이며, 이것이 학문 전반의 약속으로 굳어져 현재까지 전 세계 전기공학도들이 공통적으로 사용하는 표기법이 되었습니다. 따라서 전기 회로 이론이나 전자기학 교재에서는 대부분 \sqrt{-1} = j로 정의하고 계산을 진행합니다.
안녕하세요. 김재훈 전문가입니다.
전기공학에서 복소수 단위를 i가 아닌 j로 표기하는 가장 큰 이유는 적어주신 대로 전류의 순시값을 나타내는 기호 i와 혼동되는 것을 방지하여 계산의 정확성을 높이기 위함입니다 수학적 기반을 동일하지만 전기는 전압 전류 임피던스 등 수많은 변수를 동시에 다루기에 기호의 유일성이 매우 중요하며 알파벳 순서상 i 다음에 오는 j를 선택해 물리적 의미를 명확히 구분해온 관습이 굳어진 것입니다 결과적으로 j를 사용함으로써 회로 해석 시 전류와 허수 단위를 한눈에 식별할 수 있게 되었고 이는 복잡한 전력 계통이나 제어 공학 분야에서 수식의 가독성을 높여주는 실질적인 이점을 제공합니다
안녕하세요. 박형진 전문가입니다.
전기에서 전류를 표현하는 i와 겹치기 때문에 복소수를 알파벳 i 다음 순서인 j 로 표현하기로 약속했습니다.
참고 부탁드려요~
안녕하세요. 최정훈 전문가입니다.
수학에서는 허수 단위를 i로 씁니다. 그래서 전기공학에서는 전류의 기호인 i나 I와 햇갈릴 수 있죠. 그래서 찾은 약속이 알파벳 순서상 그다음인 j를 사용한겁니다. 사실 혼란을 막기 위한 약속이라 큰 의미가 있는 건 아니에요. 회로 해석할 때 전류랑 구분이 돼서 실무적으로는 편하구요.
안녕하세요. 박재화 전문가입니다.
전기에서는 복소수를 j로 쓰는 가장 큰 이유는 i가 이미 전류를 의미하는 기호로 사용되고 있기 때문일 것입니다.
회로에서 i는 전류를 나타내는 기본적인 기호이기에, 여기에다가 복소수 i까지 쓴다면 혼동이 생기기 쉽상입니다. 그래서 허수 단위를 j로 바꿔서 표기하는 관습이 생겨났고, 지금까지 이것이 그대로 유지되고 있다고 볼 수 있습니다. 특히 교류 해석에 있어서 전류 i와 허수 i가 동시에 등장하기 때문에 구분이 매우 중요할 수 있습니다.
특별한 물리적 이유라기 보다는 기호간 충돌을 피하기 위한 표기?라고 볼 수 있습니다.