학원강사로 일을 하고 있는데 강사등록이 안 되어 있는데 국세청에 소득이 안 잡히나요??

한달전즘 원장님께서 강사등록을 하신다고 졸업증명서와 범죄조회동의서를 요청하셔서 드렸습니다.
그런데 오늘 보니까 강사등록이 안 되어 있더라구요.

그런데 지난 월급에서 3.3 원천징수하고 급여를 받았습니다.

이 경우 강사등록은 안 되어 있으니까 국세청에 소득이 잡히지 않나요? 아니면 3.3 원천징수한게 있으니까 강사등록을 안했더라도 소득으로 잡히나요?

학원강사가 아니더라도 3.3 원천징수하는 방법이 있나요?

어차피 세금을 낼거라면 강사등록을 해달라고 하려구요..!