공무원연금과 교원연금은 다른것인지요,

일반 공우원은 퇴직후 공무원 연금을 수령하는 반면 국공립 교직원은 교육공무원 연금을 수령하는 것으로 알고있는데 이 둘의 성격과 운용하는 주체가 전혀 다른지요?