기름이 떨어져 시동이 꺼지면 엔진에 않좋나요?

자동차의 기름이 떨어져서 시동이 꺼질정도면 자동차엔진에 안좋은가요? 특히 휘발유차보다 경유차가 더 치명적이라고 하던데 왜그런가요?