이방원과 정몽주의 하여가, 단심가 일화는 정사인가요?

이방원의 하여가, 정몽주의 단심가는 아주 유명한 일화인데요, 그런데 이방원과 정몽주가 서로 하여가와 단심가를 주고받은것은 실제로 있었던 정사 인가요? 아니면 후대에 픽션이 더해 진것인가요? 정말로 이방원과 정몽주가 서로 하여가와 단심가를 주고 받았더라고 하더라도, 탑 시크릿 수준이라서, 대중에게 알려지지 않았을것 같아서요