윷놀이와 동물은 어떤 관계가 있는건가요?

윷놀이에서 도, 개, 걸, 윷, 모가 의미하는 동물은 개, 돼지, 양, 소, 말이잖아요. 어째서 이 다섯 동물이 선택된 것인가요? 특별한 이유가 있나요?