소스 묻은 종이컵은 세척하고 버려야 하나요?

종이컵은 일반 쓰레기로 분류해서 버려야 하는데 소스가 묻은 종이컵은 바로 일반 쓰레기로 분류하기에는 소스 때문에 걸리는데 소스를 세척하고 버리는 게 맞는건가요?