안녕하세요. 김병섭 경제·금융전문가입니다.
72의 법칙은 특정 인물이 정립한 이론은 아닙니다. 오히려 수학적 원리와 경험적 관찰에 기반한 대략적인 계산 방법입니다.
72의 법칙은 연복리 계산 시 아래 등비수열의 무한급수 공식을 이용한 것입니다.
(1 + r/n)^(nt) = e^(rt)
여기서 r은 연율, n은 복리 계산 주기(연간), t는 기간을 나타냅니다. 이 무한급수를 2로 계산하면 0.693(=ln2)이 됩니다.
0.693 ≒ 0.7 ≒ 72/100
따라서 연율이 r일 때, 원금의 2배가 되는 데 걸리는 기간 t는 72/r가 되는 것입니다. 이를 72의 법칙이라고 부르게 되었습니다.
예를 들어 연율 10%일 때, t = 72/10 = 7.2년이면 원금의 2배가 됩니다.
계산의 편의성과 단순성으로 인해 복리계산의 대략적인 기간 산정 시 72의 법칙을 많이 사용하게 되었습니다. 정확한 기간은 공식으로 계산해야 하지만, 개략 파악할 때 유용한 경험적 법칙입니다.
