군의관과 공중보건의 자격은 어떻게 되는지요?

의대를 졸업하고 의사 면허증이 있는 사람은 무조건 모두 군의관이나 공중보건의로 근무하게 되는지 궁금합니다. 그리고 군의관의 경우 계급은 어떻게 되는지요?