무한대의 반례에 대해 알고 싶어요~~

무한대의 반례에 대해 알고싶습니다.
수과탐 시간에 힐베르트의 무한 호텔에 관해 탐구하고 있었는데 반례를 찾기가 힘들어요.. 혹시 반례가 있을까요??