단진자를 이용한 중력가속도 측정에서 공식이 어떻게 유도되는지 궁금합니다

Question

단조화 운동방정식 부분에서 세타에 대한 식이 어떤 과정을 통해서 x에 대한 식으로 변형되는지 궁금합니다. 쉽게 알려주시면 감사하겠습니다.

Answer 1

안녕하세요. 김두환 과학전문가입니다.

4번째 줄 식의 2차 미분방정식에서 해를 찾을 때, x가 아니라 θ=Acos(sqrt(g/l)t+δ 로 쓰는게 정확합니다.

그런데, 단진자 운동의 경우 θ<<1 의 상황으로 굉장히 작은 각도로 진동하는 상황입니다. 이 때 x를 진자의 운동방향 성분으로 생각하면 lθ∽x로도 둘 수 있습니다.

그렇지만 과정상 θ=Acos(sqrt(g/l)t+δ가 맞을 듯하네요.