단항식에 대해서 설명할 때 이런 것이 맞을까요?
단항식은 수와 문자의 곱이잖아요. 문자가 없는 상수항은 x^0 즉 1이 곱해진 것이라고 생각하면 정의에 오류가 없고요. 그런데 문자항이 없이 오로지 상수항만 있다면 그냥 수일뿐 다항식에서 설명할 필요가 없겠지요?..
안녕하세요. 김민규 전문가입니다.
말씀하신 부분은 상수항의 경우로 이 경우에도 단항식에 부합하는 조건을 가지기 때문에 단항식으로 성립됩니다.
안녕하세요. 서종현 전문가입니다.
단항식은하나의 항(항목)으로 이루어진 대수식입니다 각 항은 상수와 곱해지는변수의 승수로이루어지며 , 상수항은 변수의 승수가0인 항으로, 일반적으로x^0으로 표현됩니다 이는1로 정의가되며 단항식에 상수항만 있는경우 ax^0=a의 형태로 나타낼수있습니다 여기서a는상수입니다
문자항이없이 오로지상수항만 있는경우에도 단항식의 정의에 부합합니다 단항식은 하나의 항으로 정의되기 때문에 상수항만 있는경우에도 다항식에서 설명할 필요가있습니다
상수항은 단항식으로 볼 수 있습니다. 단항식은 수와 문자의 곱으로 정의되며 상수항은 x^0 형태로 표현할 수 있어 단항식의 정의에 부합합니다. 그렇기 때문에 문자항이 없이 오로지 상수항만 있는 경우도 단항식에 포함됩니다. 다항식에서 상수항도 중요한 부분이기에 상수항만 있는 경우도 다항식으로 설명할 수 있습니다.
안녕하세요. 안다람 전문가입니다.
상수항만 있는 경우도 다항식으로 간주하는 것이 수학적 정의와 일관성을 유지하는 데 중요합니다.
이것은 다항식의 개념을 보다 넓게 이해하고 다양한 수학적 연산과 이론을 적용 하는 데 도움이 됩니다.
안녕하세요. 황태현 전문가입니다.
항식은 수와 문자의 곱으로만 이루어진 식을 말합니다. 예를 들어 3x, -5y², 2ab 등이 단항식에 해당합니다.
문자 없이 수로만 이루어진 항을 상수항이라고 하는데, 7이나 -2와 같은 숫자들이 이에 해당합니다. 상수항은 언뜻 보기에 문자가 없어 단항식이 아닌 것처럼 보일 수 있지만, 실제로는 x⁰(x의 0제곱)과 같이 문자의 지수가 0인 경우로 생각할
수 있습니다.
x⁰은 1과 같기 때문에 7은 7x⁰으로 표현할 수 있으며, 따라서 상수항도 단항식의 정의에 포함됩니다.
상수항만으로 이루어진 식, 예를 들어 5는 엄밀히 말하면 단항식이 맞습니다. 그러나 이러한 식은 0차 다항식이라고도 부릅니다.
도움 되시길 바랍니다. 감사합니다.
