과일즙을 당도계에 떨어뜨렸을 때 빛이 꺾이는 각도를 측정하는 원리가 무엇인가요?

Question

과일즙을 당도계에 떨어뜨렸을 때 빛이 꺾이는 각도를 측정하는 원리를, 용액 속 용질(당)의 농도가 높아질수록 빛의 굴절률이 비례하여 증가하는 물리화학적 특성과 연관 지어 설명해 주세요.

Answer 1

안녕하세요. 이충흔 전문가입니다.

과일즙에 녹아 있는 당의 농도가 높아질수록 빛의 굴절률이 비례하여 증가하는 현상은 용액 내부의 물리화학적 밀도 변화에서 기인합니다. 빛은 진공이나 공기 중을 진행할 때보다 액체 속을 통과할 때 내부 분자들과 상호작용하며 속도가 느려지는데, 이를 굴절이라고 합니다. 순수한 물에 당 분자가 녹아들어 가면 단위 부피당 분자의 총량과 전자의 밀도가 증가합니다. 이로 인해 빛이 진행하면서 받는 방해가 커져 속도가 더욱 느려지게 되며, 이는 곧 용액의 굴절률 상승으로 이어집니다.

​당도계는 이처럼 당도에 따라 물질 고유의 굴절률이 변하는 성질을 이용해 수치를 측정합니다. 기기 내부에는 이미 굴절률을 알고 있는 고성능 프리즘이 들어 있으며, 그 위에 과일즙을 떨어뜨린 뒤 빛을 비추게 됩니다. 이때 프리즘과 과일즙의 경계면에서 빛이 꺾이는 각도인 임계각은 과일즙의 굴절률에 직접적인 영향을 받습니다. 즙의 당도가 높아져 굴절률이 커질수록 빛이 완전히 반사되기 시작하는 임계각도 함께 커지게 됩니다.

​결과적으로 당도계는 빛이 꺾이거나 전반사되어 나타나는 명암의 경계선 위치를 포착합니다. 당의 농도 증가와 굴절률의 상승, 그리고 임계각의 변화가 일정한 수학적 비례 관계를 갖기 때문에, 꺾이는 각도의 물리적 이동 거리를 눈금이나 디지털 수치로 변환하면 과일즙의 정확한 당도를 산출할 수 있습니다.

Answer 2

안녕하세요.

과일즙을 당도계에 떨어뜨렸을 때 당도를 측정하는 원리는 빛의 굴절과 굴절률 변화를 이용하는 것인데요, 핵심은 과일즙 속에 녹아 있는 당의 농도가 높아질수록 용액의 굴절률이 커지고, 그 결과 빛이 통과할 때 꺾이는 정도가 달라진다는 점입니다.

빛은 한 매질에서 다른 매질로 이동할 때 속도가 변하면서 진행 방향이 꺾이는데요, 예를 들어 공기에서 과일즙으로 빛이 들어가면, 과일즙의 광학적 밀도가 더 크기 때문에 빛의 속도가 감소하고 방향이 바뀝니다. 이때 빛이 얼마나 꺾이는지는 굴절률에 의해 결정됩니다. 과일즙 속 당의 농도가 증가하면, 용액 내 분자 수가 많아져 빛과의 상호작용이 커지며, 빛의 진행 속도가 더 느려지고 결과적으로 굴절률이 증가합니다. 즉 당이 많을수록 빛은 더 크게 굴절됩니다. 당도계는 이 굴절 각도 또는 임계각 변화를 측정하여 굴절률을 계산하고, 이를 미리 설정된 환산값과 비교해 브릭스 값으로 표시하는데요, 브릭스는 일반적으로 용액 100 g 중 자당이 몇 g 포함되어 있는지를 나타내는 단위입니다. 예를 들어 10 °Brix는 자당 10 g이 용액 100 g에 포함된 농도와 비슷한 굴절 특성을 가진다는 의미입니다. 실제 측정 과정은 우선 과일즙을 프리즘 표면에 떨어뜨리면 빛이 프리즘과 시료 경계를 지나며 굴절됩니다. 당도계는 이때 발생하는 굴절 각도나 임계각을 감지하고, 굴절률로 변환한 뒤 최종적으로 당도로 표시하며, 이때 당 농도가 높을수록 굴절률이 증가하고, 그에 따라 빛의 꺾임이 커지는 현상이 당도 측정의 기반입니다. 하지만 이외에도 유기산, 무기염류, 아미노산 등이 포함되어 있어 굴절률에 영향을 줄 수 있습니다. 감사합니다.