새차 구입후 자동차보험 변경 어떻가 하나요?

새차를 구입하고 아버지와 공동명의로 했습니다. 지분이 적은 쪽으로 자동차보험을 가입해도 상관이 없는지와 작년에 이용하던 보험에 연락하면 그대로 이용할 수 있는자 궁금해요.