공기와 물의 경계면에서 굴절되는 빛의 굴절각을 구하기 위해서는 스넬의 법칙을 이용합니다. 스넬의 법칙은 다음과 같습니다.
n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
여기서, n₁: incident medium의 굴절률 θ₁: incident angle n₂: refractive medium의 굴절률 θ₂: refracted angle
이 문제에서는 공기와 물의 경계면에서 굴절되므로 incident medium은 공기이고, refractive medium은 물입니다.
따라서,
n₁ = 1.0003 n₂ = 1.33
공기에서 물로 빛이 굴절되므로 incident angle은 외각이고, refracted angle은 내각입니다. 따라서,
θ₁ = 90도 sinθ₁ = 1 (sin90 = 1)
그리고, 스넬의 법칙에서 구하고자 하는 것은 굴절각 θ₂입니다. 따라서,
n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ 1.0003 × 1 = 1.33 × sinθ₂ sinθ₂ = 0.75188
sinθ₂를 역사인 함수를 이용하여 구하면,
θ₂ = 49.56도
따라서, 공기의 굴절률이 1.0003이고 물의 굴절률이 1.33일 때, 공기에서 물로 빛이 굴절되는 굴절각은 약 49.56도입니다.
