안녕하세요 수학 극한의 수렴함수 문의드립니다

안녕하세요 문과 직장인으로 졸업한지가 너무 오래되어
수학을 다 잊어버려서 질문드립니다
허접한 설명과 질문 죄송하다는 말씀 먼저 드립니다ㅜ

도움주시면 정말 감사드리겠습니다.

그림과 같이 수렴하는 극한함수 공식 사례가 혹시 있으면 알고싶습니다.
분명 대학때 동태경제학 시간에 배운것 같은데 기억이 전혀안나서요ㅠ
감사합니다!