커피 먹은 종이컵은 재활용이 되나요?

일반적으로 재활용을 할려면 깨끗하게 씻어서 버려야 되는걸로 알고있는데 커피 먹은 종이컵은 그냥 씻지않고 종량제 봉투에 버리는데, 이 종이컵은 재활용이 되는지요?