급여에서 고용보험 지원금 공제 관련 문의

수임처 직원분의 급여에서 고용보험료 공제를 고용보험 부과내역을를 확인하여 아래와 같이 해왔는데요.

8월 부과내역: 보험료 6840원/지원금 5470원(보험년월:7월) ->8월 귀속 급여에서 6840원, -5470원 공제

9월 부과내역: 보험료 6840원/지원금 5470원(보험년월:8월) ->9월 귀속 급여에서 6840원, -5470원 공제

그런데, 이번에 고용보험 상실(상실일 10월 1일)을 하였고 그럼 10월 귀속급여지급시에는 공제를 아래와 같이 하는게 맞는지 문의드립니다.

10월 부과내역: 보험료 0원/지원금 5470원(보험년월:9월) -> 10월 귀속 급여에서 0원, -5470원 공제

10월 근무는 없으므로, 10월 보험료는 부과되지않았고, 지원금은 보험년월을 보면 9월근무분에 대해 부과된것이니 10월 급여에선 지원금만 공제하면 될까요?