취미·여가활동
공부할 책좀 추천해주세요. (공부 포기한 사람이에요)
아래 내용들을 공부하려고 합니다. 책좀 추천 해주세요
올해 20살인데 중학교때 공부를 포기하는 바람에 머리가 나빠졋는지 기초지식도 없는거같아요.
수학은 진짜 하나도 기억 안 나고 영어는 기초단어만 알아요.. (hello, Thank you, have 같은거..)
1. 영어
독해
어휘
문법
논리/추론 문제
2. 수학
미적분학(일변수 미적분 전 범위)
무한급수
벡터
편도함수
적분 응용
4개의 답변이 있어요!
수학은 중학교 내용을 모두 이해해야 하고,
그 다음 고등학교 내용을 모두 이해해야 해요.
수학은 차례대로 차근차근 공부하는게 더 잘 될 거에요.
앞 내용이 이해가 안되는데, 뒤 내용을 급하게 공부하는 건 비추천해요.
전부 그런 건 아닌데, 앞의 내용이 뒤 내용에 쓰이기도 하거든요.
그러니까 중학교 1학년부터 고등학교 3학년까지 순서대로 공부하는 걸 추천해요.
함수 개념을 모르면, 미분의 의미를 알 수 없으며,
미분을 모르면, 적분의 의미를 알 수 없고,
적분을 모르면, 적분의 응용을 알 수 없어요.
적분의 응용은 쉽게 말하면 그냥 어떤 그래프에 넓이 혹은 부피를 구하는 거죠.
참고로,
미적분은 그냥 미분(아주 잘게 쪼개는 것), 적분(아주 잘게 쪼갠 조각들을 합치는 것)이라고 보면 되요.
무한급수는 그냥 어떤 규칙성이 있는 수들을 0 ~ n 과 같이 일정한 구간 만큼 더하는 건데, n을 무한으로 보냈을 때 어떻게 될까? 이런 거죠.
편도함수는 x, y, z, h, s, 온갖 변수가 많이 있는데, 특정 변수 하나만 변수라고 생각하고, 나머지는 모두 상수(0, 1, 2 같은 것, 변하지 않는 수)라고 생각하고 미분하는 거에요.
로피탈 이런 개념도 나오는데 이것도 편도함수를 알아야 이해가 가능할 거에요.
벡터는 그냥 화살표라고 생각하시면 되요. 화살표끼리 더할 수도 있고, 뺄 수도 있는데, 그 의미를 알아야죠.
벡터랑 좌표의 점이랑 표현은 똑같은데 의미는 좀 다르게 보셔야 되요.
점은 정적인 것이고, 벡터는 동적인 거에요.
영어는 저도 잘 못하는데,
그냥 매일 단어를 내가 할 수 있는 최대한 많이 외운다고 생각하세요.
이때, 듣고, 그대로 말하는 걸 몇 번이고 반복하면서 외우면 좋아요.
mp3 다운받아서, 대중교통 탈 때도 외우세요. 자주 반복적으로 노출하는게 좋아요.
그러면, 그 단어를 들었을 때 잘 들리고, 그 단어를 잘 말할 수도 있을 거에요.
영어는 생소한 표현들을 외우고 익숙해지는 과정이 중요한 거 같아요.
그리고, 단어 아래의 예문이랑 본문을 들어보면서, 읽어보면서 이해해보려고 노력해보세요.
최대한 이해해보고, 그래도 이해가 안되면 그때 본문을 보고 이해를 해보세요.
그래도 이해가 안되면 chatgpt나 다른 사람들에게 질문해서 문법이나 알아둬야 할 것들을 물어보세요.
그리고 그 내용과 문장을 적어서 반복적으로 외우세요.
처음에는 1 ~ 2문장 정도만 해도 머리가 아플 수 있는데, 점차 예문의 수를 늘려보세요.
반복해서 보고 외우고 익힐수록 더 잘 이해가 되서, 예문 수가 늘어날 거에요.
딱딱한 문법을 보는 것보다 더 재밌을 거에요.
그냥 처음에 단어장 하나만 사서 이렇게 공부하는 것도 추천해요.
근데 수능, 토익 공부할 거 아니시라면 회화를 배우는 것도 좋은 거 같아요.
뭔가 실제로 사용할 수 있는 영어 같기 때문에,
또, 어느 정도 회화가 되면 대화 혹은 영상으로 영어 공부가 되기도 하고요.
근데 저는 영어 회화를 잘 못해요.
아 그리고 책은 본인이 볼 때 설명이 잘된 거 같은 거 보세요.
저는 교과서랑 쎈 문제집, 수학의 정석을 가지고 공부했던 거 같아요.
모르는 거 있으면 선생님한테 물어봤고, 요즘은 chatgpt가 있으니 물어보면 잘 답해줄거에요.
안녕하세요. 빛나라 하리 입니다.
기초적인 부분 부터 다시 시작을 해야 한다 라고 하면
제 개인적 생각은 EBS 교육방송 인강 시청 및 EBS 교육방송 문제집을 풀어보는 것이 좋을 것 같습니다.
영어의 경우 시험이 아닌 회화가 목적이라면
말해보카 같은 어플을 통해서 회화 공부위주로 학습 해 보세요.
스픽 같은 AI로 회화 연습을 하는 것도 좋습니다.
수학의 경우는 EBS 50일 수학이라고 정승제 선생님이 강의한 게 있습니다.
중학교~고1 수학까지는 기초부터 설명하기 때문에 현재 사정에 딱 맞을 거 같습니다.
포기했던 공부를 다시 시작하려고 용기 내신 점, 정말 대단하다고 생각합니다. 기초가 부족하다고 느끼셔도 괜찮아요. 천천히 다시 시작하면 충분히 따라갈 수 있습니다. 아래에 영어와 수학에 대해 차근차근 시작할 수 있는 책을 추천드릴게요.
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**1. 영어**
*기초가 약하다고 하셔서 아주 쉬운 단계부터 추천합니다.*
- 독해/어휘
- 『영어 읽는 힘: 초등 영문 리딩 스타터』
아주 기초적인 문장부터 차근차근 배울 수 있어 영어 독해와 어휘에 모두 도움이 됩니다.
- 『word master 기초편』
자주 쓰이는 단어부터 쉽고 반복적으로 공부할 수 있습니다.
- 문법
- 『Grammar in Use Basic(그래머 인 유즈 베이직)』
예시와 설명이 많아 혼자서도 공부하기 쉽습니다.
- 논리/추론 문제
- 『수능 영어 독해 연습(이해와 추론)』
약간은 진도가 있지만, 어느 정도 익숙해지면 풀어보기에 좋습니다.
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**2. 수학**
*수학 역시 기초가 없다면 처음부터 다시 시작하는 게 중요합니다.*
- 수학 기초
- 『개념+유형 중학수학 1, 2, 3』
중학교 과정부터 천천히 복습하면 계산과 기본 개념을 익힐 수 있습니다.
- 『쎈 중학수학 시리즈』
설명이 상세해 혼자 공부하는 데 도움이 됩니다.
- 고등 수학(미적분, 벡터 등)
- 『개념원리 수학(고등 수학, 미적분, 벡터)』
대표적인 입문서로, 복잡하지 않고 차근차근 개념을 다잡을 수 있습니다.
- 『미적분의 정석』
예시와 문제풀이가 잘 정리되어 있어 진도가 조금 익숙해진 뒤 보기 좋습니다.
- 무한급수, 편도함수, 적분 응용
- 『미분적분학(윤석민 저)』
기초 이론부터 차근차근 설명해 초보자도 이해할 수 있습니다.
- 『캠벨 미적분학』
조금 두껍지만 그림과 예제가 많아 이해하기 쉽습니다.
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**마지막으로 조언을 드리자면**
처음엔 중학교 과정부터 기초를 다시 쌓는 게 가장 효율적입니다. 처음 보는 단어와 개념이 많아도, 매일 조금씩 해보면 서서히 길이 보일 겁니다. 구글이나 유튜브에 무료 강의도 많으니, 책이 잘 이해되지 않으면 함께 활용해도 좋아요. 무엇보다 꾸준히, 포기하지 않고 한 걸음씩 나아가는 게 가장 중요합니다. 꼭 응원할게요!