리만가설이 증명되게 되면 세상엔 어떤 변화가 생길까요?
아직 증명되지 않은 리만가설이 것이 증명되면 세상에 여러가지 큰 변화들을 불러올 거라고 하던데 구체적으로 어떤 변화들이 있을까요??
안녕하세요. 김경태 과학전문가입니다.
1. 암호학 분야에서의 영향: 리만 가설은 암호학 분야에서 중요한 역할을 합니다. 이 가설이 증명된다면, 현재 사용되고 있는 많은 암호화 기술이 무너질 수 있습니다.
2. 컴퓨터 과학 분야에서의 영향: 리만 가설은 컴퓨터 과학 분야에서도 중요한 역할을 합니다. 이 가설이 증명된다면, 컴퓨터 과학 분야에서 사용되는 알고리즘과 이론들이 변경될 수 있습니다.
3. 수학 분야에서의 영향: 리만 가설이 증명되면, 수학 분야에서의 많은 문제들이 해결될 수 있습니다. 이 가설이 증명되면, 기존의 수학 이론들이 수정되거나 발전할 수 있습니다.
4. 물리학 분야에서의 영향: 리만 가설이 증명된다면, 물리학 분야에서도 중요한 역할을 할 것입니다. 이 가설이 증명되면, 우주와 관련된 많은 이론들이 수정될 수 있습니다.
안녕하세요! 손성민 과학전문가입니다.
하지만 가설이 증명되게 된다면 세상에 여러 가지 큰 변화가 있을 수 있습니다. 예를 들어 리만가설이 증명되면 수학 분야에서 많은 혁신적인 발전이 있을 것으로 예상됩니다. 그리고 이 가설이 증명되면 우주와 관련된 다양한 이론들에도 영향을 미칠 수 있습니다. 그리고 이론적으로는 리만가설이 증명되면 암호학 분야에서도 큰 변화가 있을 수 있습니다. 하지만 이 모든 것들은 가설이 증명되어야만 현실이 될 수 있는 가능성이 있습니다. 감사합니다.
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안녕하세요. 송종민 과학전문가입니다.
리만은 오일러의 함수를 변형해 입체적인 그래프를 만드는데, 놀랍게도 이 그래프에서 리만이 계산한 4개의 비자명 근이 복소평면 위에서 모두 일직선상에 위치했다. 그래서 그가 '다른 근 역시 모두 일직선상에 있는 것 아닌가'라고 추측한 것이 리만 가설의 대략적인 이야기다.
리만이 가설을 내놓은 이후, 많은 유명 수학자들이 이것의 증명에 도전했지만 실패했다. 단지 그 과정에서 얻어진 성과는 리만의 근 뒤로 일직선상에 무수하게 많은 근들이 있다는 것. 하지만 일직선을 벗어난 곳에 근이 있을 가능성을 배제할 수 없기 때문에 증명이라고 할 수 없었다.[3] 쉽게 말해 "일직선상에서 벗어난 곳에 근이 있을 수 있나요?"라는 질문에 대해 그렇다고도, 또는 아니라고도 확답할 수가 없다는 것이다. 천재 수학자인 존 내시가 이것을 연구한 이후에 정신분열증이 생겼기 때문에, 한동안 수학계에 이것에 대해 연구하는 것을 꺼리는 분위기가 생기게 된다는 루머가 있었으나 영화발 유언비어다. 실제로 학계에서는 꾸준히 관련 연구와 논문이 발표되고 있다.
오히려 리만 가설이 자연을 이루는 미지의 법칙들과 연결되어 있다는 점들이 밝혀지는 중이다. 역사적으로는 수학자 오일러가 소수와 원주율의 관계를 발견한 사례가 있었고, 현대에는 리만 가설과 양자역학이 서로 완벽히 일치하는 부분이 있다는 사실[4]이 밝혀졌다. 이 발견이 상당히 우연한 계기로 이루어졌는데 리만 가설 쪽을 연구하던 수학자와 친분이 있던 물리학자가 개인적 만남의 자리에서 수학자가 자신이 연구하고 있는 분야라며 식을 보여주었는데 물리학자 역시 자신의 분야인 입자물리학 에서 알고 있는 식과 형태가 완전히 동일해서 놀랐다고 한다. 즉 소수의 비밀과 관련이 있는 연구를 수학자들이 하고 있는데 이것이 알고보니 우주의 근본을 이루는 입자물리학 에서 통용되는 식과 같다는 것이 밝혀진 셈으로 소수의 비밀이 곧 우주를 이루는 근간과 관련이 있는 것이 아닌가 하는 추측이 가능해져 물리학자들도 연구에 참여하고 있다.