감기 치료와는 큰 관계가 없었을 가능성이 높습니다. 충격파치료를 하셨으니 아마 석회성 건염과 같은 질환이 아니었을까 싶은데, 이 질환은 염증이 가라앉는 시점부터 통증이 줄어들기 때문에 어느순간부터 통증이 줄어들 수 있습니다. 이를 조금이라도 빠르게 유도하기 위한 치료가 충격파치료입니다.
어깨의 통증의 원인이 세균 감염에 의해서라면 결과적으로 항생제를 투약하고 세균을 죽여서 염증을 가라앉혀서 통증이 줄어들 수 있긴 합니다만, 질문자님이 그러한 상황이었는지 어떤지는 알 수 없습니다. 3개월 이상 통증이 지속되었다면 솔직히 감염에 의한 증상은 아니었을 것으로 사료됩니다.