종이컵은 왜 일반쓰레기로 버려야하나요?

종이컵은 당연히 종이라고 생각하여 종이 분리수거인 줄 알았습니다. 그런데 종이컵을 일반쓰레기로 분리수거해야한다고 들었는데 사실인가요?