피곤하면 더 잠을 못자는 이유?

피곤하면 잠을 더 못자겠더라구요.

몸은 잠을 자라는데 정신이 더 멀쩡해지는 느낌을 받을때가 종종있어요. 몸이 피곤하니 잠이 더 안오는데 그 이유가 있을까요?