퇴거안하고 월세계약해서 다른곳에서 거주하는게 가능하나요??

현재 어머니와 LH 휴먼시아 아파트에서 살고있습니다 개인사정으로 독립을 하려하는데 제가 퇴거해서나가게되면 어머니혼자 살고있어서 좀더 작은곳으로 옮겨야한다고 합니다
1주민등록상 거주지를 현상태 유지하고 현위치는 동구입니다 살고싶은곳은 중구이며 거주지 이전 신청을 하지않고 월세 계약만해서 제가 그 집에서 사는것이 가능한지 궁금합니다.