안녕하세요. 보통 거래소에서 코인을 사서 소유한다는 뜻은 자기가 가진 재화 (법정화폐 혹은 기축통화의 역할을 하는 비트코인이나 이더리움과 같은 암호화폐) 를 이용하여 다른 코인을 산다는 의미입니다.
그리고 채굴은 (PoW 기준으로 설명을 드리겠습니다.) 특정 채굴을 위한 용도로 만들어진 장비를 이용하여 전력을 사용하여 코인을 채굴하는 것이죠. 이때 거래소에서 직접 코인을 사는 것보다 채굴을 통해 코인을 얻는 것이 좀 더 복잡할지라도 전기세와 각종 기타 채굴에 들어가는 비용을 제해도 남을 만큼 이익이 돌아오기 때문에 채굴을 통해서 많이들 코인을 소유하려 하고 있습니다.